中学受験でよく出題される比の問題に、男子と女子の比を使って生徒数を求める問題があります。今回は、男子と女子の比が17:15で、男子と女子の差が28人という条件から、学校の生徒数を求める方法について解説します。
問題の整理
まず問題文から与えられている情報を整理しましょう。
- 男子と女子の比は17:15
- 男子と女子の人数の差は28人
この情報をもとに、生徒数を求めるためにどのような計算を行えばよいかを考えていきます。
比の差を求める
男子と女子の比が17:15で、人数の差が28人であることから、まず比の「差」に注目します。比の差は、17と15の差である2に対応します。つまり、2の部分が28人に相当することがわかります。
このように、比の差が28人であるとき、1の単位は28 ÷ 2 = 14人です。つまり、比の1単位は14人に相当します。
男子と女子の人数を求める
次に、男子と女子の人数を求めます。男子は17単位、女子は15単位に相当しますので、それぞれの人数は次のように求められます。
- 男子の人数 = 17 × 14 = 238人
- 女子の人数 = 15 × 14 = 210人
したがって、男子と女子の合計人数は、238人 + 210人 = 448人となります。
まとめ
この問題では、比を使って男子と女子の人数を求め、最終的に生徒数を求める方法を学びました。比の差を利用して、1単位の人数を計算し、その後男子と女子の人数を求めることで、学校の生徒数が448人であることがわかりました。
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