化学反応式における係数を求める際に使われる「未定係数法」について、特に「aAl + bOH- + cH₂O → d[Al(OH₄)-] + eH₂」のような反応式における係数の解き方を解説します。この方法を使えば、化学反応式のバランスを取ることができ、反応物と生成物の関係が明確にわかります。
未定係数法とは？
未定係数法は、化学反応式において、反応物と生成物の間で質量が保存されるように、係数を決定するための方法です。この方法では、まず反応式の未知の係数（未定係数）をアルファベットなどの記号で表し、質量保存の法則を元にその係数を解くことによって、化学反応式を平衡にします。
具体的な例を使って解く
問題に与えられた反応式は次の通りです。
aAl + bOH- + cH₂O → d[Al(OH₄)-] + eH₂
この反応式では、反応物であるアルミニウム (Al)、水酸化物イオン (OH-)、水 (H₂O) と、生成物であるアルミニウム水酸化物 (Al(OH)₄-) と水素 (H₂) の係数を求めることが求められています。
ステップ 1: 各元素ごとに質量保存の法則を使う
まず、反応式に登場する各元素について、反応物と生成物での質量保存を考えます。質量保存の法則により、各元素の総数が反応前後で一致する必要があります。
例えば、アルミニウム (Al) の元素数が反応前と反応後で一致するように、a と d の値を設定します。次に、酸素 (O) と水素 (H) についても同様に質量を合わせるように係数を決めます。
ステップ 2: 方程式を立てる
質量保存の法則に基づいて、次のような連立方程式を立てます。
- アルミニウム (Al): a = d
- 酸素 (O): b + c = 4d
- 水素 (H): b + 2c = 2e
これらの方程式を解くことで、未知の係数を求めることができます。
ステップ 3: 係数を解く
これらの連立方程式を解くと、a、b、c、d、e の値を求めることができます。例えば、a = d、b + c = 4d などの方程式を使って計算を進めます。
まとめ: 未定係数法を使った解き方
未定係数法を使うことで、化学反応式における係数を体系的に求めることができます。この方法は、反応物と生成物の質量が保存されるように計算するため、化学反応のバランスを正確に取ることが可能です。与えられた化学反応式に対して適切な方程式を立てて、連立方程式を解くことで、未知の係数を見つけることができます。
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