ハンターとウサギの確率の問題|確率変数とその計算方法

数学

この問題では、2つの確率(ハンターが的に当たる確率とウサギが球を避けられる確率)を組み合わせて、最終的な結果を求めることに焦点を当てています。確率論を使った実際の計算方法を見ていきましょう。

問題の設定

まず、問題に登場する確率を整理します。ハンターが的に当たる確率は50%(0.5)、ウサギが球を避ける確率も50%(0.5)とされています。これらの確率を元に、最終的にウサギに球が当たる確率を求めることが目的です。

確率の計算方法

確率を組み合わせる方法は、独立した事象であれば、各確率を掛け算することで求めることができます。ここでは2つの確率を掛け算します。

1. ハンターが的に当たる確率:0.5

2. ウサギが球を避けられない確率は1 – 0.5 = 0.5(ウサギが球を避けられる確率が0.5なので、その逆の確率を求めます)

ウサギに球が当たる確率は、ハンターが的に当たって、ウサギが避けられなかった場合ですので、これら2つの確率を掛け算します。

最終的な確率の計算

ウサギに球が当たる確率 = ハンターが当たる確率 × ウサギが避けられない確率

これを式で表すと、0.5 × 0.5 = 0.25となります。つまり、ウサギに球が当たる確率は25%(0.25)となります。

確率の解釈

この計算結果を直感的に考えると、ハンターが的に当たる確率が50%で、ウサギがその球を避ける確率も50%なので、最終的にウサギに球が当たる確率はその2つを掛け合わせた25%となるのは、確率論における基本的なルールに則っています。

まとめ

確率論では、独立した事象の確率を掛け合わせることで、最終的な結果の確率を求めることができます。この場合、ハンターが的に当たる確率とウサギが球を避ける確率を掛け合わせることで、ウサギに球が当たる確率は25%(0.25)となることがわかりました。

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