有理化しない計算の誤差について：πと√2を使った計算の違い

質問者は、√2π/6とπ/3√2の計算で異なる結果が得られた理由について疑問を持っています。両方の式を有理化せずに計算した場合、誤差が生じる可能性があります。この記事では、計算方法とその誤差の原因を解説します。

式の違いと計算の誤差

まず、質問に出てきた式、√2π/6 と π/3√2 は、実は計算する順序や括弧の位置が異なる場合、結果がわずかに異なることがあります。特に円周率πや√2は無理数であるため、近似値を使って計算すると、結果に誤差が生じることがあります。

質問者はπを3.14、√2を1.41として計算を行っています。これらの近似値は実際の値よりもわずかに小さいため、計算の結果に差が出るのは避けられません。πや√2は無理数であり、厳密に計算するには、より高精度な値を使用することが推奨されます。

計算を行う際には、πや√2の近似値をなるべく高精度で使うことが大切です。例えば、πの近似値として3.14159265358979を使うと、より正確な計算結果が得られます。また、計算式の順序をしっかり確認し、括弧の使い方にも注意を払いましょう。

計算の結果が異なる理由は、使用している近似値にあります。πや√2を近似値で計算する場合、その誤差が結果に影響を与えることがあります。正確な結果を得るためには、より高精度な近似値を使用することが重要です。