サイコロの確率問題：ab - cd = 1となる確率の求め方

サイコロを4回連続で振ったとき、出た目の数をa, b, c, dとしたときに、ab – cd = 1となる確率を求める問題を解いてみましょう。この問題は、サイコロの目の組み合わせに関する確率計算の練習になります。

問題の理解

問題の設定は、サイコロを4回振り、出た目の数をa, b, c, dとして、式ab – cd = 1が成立する確率を求めるというものです。サイコロの目は1から6までの整数ですので、a, b, c, dそれぞれが1から6の値を取ります。

まず、式ab – cd = 1が成り立つための条件を満たす組み合わせを探し、それらの確率を計算していきます。

ab – cd = 1となるためには、abとcdの差が1でなければなりません。まずはabとcdの各値を求め、次にその差が1になる組み合わせを見つけます。

abとcdの各値は、サイコロの目の組み合わせで決まります。例えば、a = 1, b = 2の場合、ab = 2となり、次にcdを計算する必要があります。計算していくつかの組み合わせを出すと、abとcdがどのように関係しているかが分かります。

サイコロの目はそれぞれ1から6までの整数なので、a, b, c, dのそれぞれに6通りの選択肢があります。つまり、サイコロを4回振った場合の総組み合わせ数は6 × 6 × 6 × 6 = 1296通りです。この中からab – cd = 1となる組み合わせを探します。

具体的な組み合わせを手で計算してリストアップし、その中から条件を満たすものの個数を求める方法が最も確実です。

条件を満たす組み合わせの個数を求めたら、次にその個数を全体の組み合わせ数で割って確率を計算します。例えば、条件を満たす組み合わせがX通りであれば、求める確率はX / 1296となります。

サイコロを4回振ったときに、ab – cd = 1となる確率を求める問題では、まず組み合わせを計算し、その差が1になる条件を満たす組み合わせを探します。その後、条件を満たす組み合わせの数を全体の組み合わせ数で割ることで、求める確率を得ることができます。