平方根を求める問題で、16/81の平方根は±4/9であり、その理由や他の数値が平方根になるかについて解説します。
1. 16/81の平方根を求める
まず、16/81の平方根を求める方法について考えます。16の平方根は±4、81の平方根は±9です。したがって、16/81の平方根は±4/9となります。このように、分数の平方根を求める際には、分子と分母の平方根をそれぞれ求めることができます。
2. ±4/9と±2/3の関係
次に、±2/3が16/81の平方根であるかどうかについて考えます。確かに、±2/3の平方を計算すると、(±2/3)^2 = 4/9となりますが、これは16/81とは異なります。16/81の平方根は±4/9であり、±2/3は誤った平方根です。したがって、16/81の平方根として±2/3は正しくありません。
3. なぜ±4/9が正しい平方根か
±4/9が16/81の平方根である理由は、16/81が(4/9)の2乗であるからです。数学的に、(4/9)×(4/9) = 16/81となります。このように、分数の平方根は分子と分母の平方根をそれぞれ求めることができ、その結果が正しい平方根となります。
4. まとめ
16/81の平方根は±4/9であり、±2/3はその平方根には該当しません。平方根を求める際には、分子と分母それぞれの平方根を求めることが重要です。正しい平方根を理解することは、数学において基本的なステップの1つです。
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