三角比における角度0°、90°、180°のときに、なぜsinθが0になったり1になったりするのか、という疑問を解決します。これを理解するためには、三角関数がどのように定義されているかを理解することが大切です。この記事では、三角比の基本から、これらの特定の角度におけるsinθ、cosθ、tanθの値の変化について詳しく説明します。
三角比とは？
三角比（sin, cos, tan）は、直角三角形の辺の長さの比として定義されます。例えば、sinθは直角三角形において角度θに対応する直角辺の長さと斜辺の長さの比です。具体的には、次のように定義されます。
sinθ = 対辺 / 斜辺
角度0°、90°、180°での三角比の値
0°、90°、180°における三角比の挙動は、単位円（半径1の円）を使って理解するとわかりやすくなります。単位円上の任意の点の座標は(cosθ, sinθ)として表されるため、それぞれの角度に対応する座標を見てみましょう。
0°のとき（単位円上の点は(1, 0)）
θ = 0°では、cosθ = 1、sinθ = 0です。これは単位円上のx軸上に位置するため、sinθは0になります。
90°のとき（単位円上の点は(0, 1)）
θ = 90°では、cosθ = 0、sinθ = 1です。ここでは単位円上のy軸上に位置するため、sinθは1になります。
180°のとき（単位円上の点は(-1, 0)）
θ = 180°では、cosθ = -1、sinθ = 0です。これは単位円上のx軸の反対側に位置するため、sinθは0になります。
なぜsinθが0や1になるのか？
角度0°、90°、180°におけるsinθの値が0や1になる理由は、単位円での直感的な理解にあります。0°や180°のとき、y軸に沿った位置に直線がないため、sinθが0になります。逆に、90°のときはy軸に沿った位置に直線があり、sinθが1になるのです。
まとめ
三角比での角度0°、90°、180°におけるsinθの値が0や1になる理由は、単位円上での位置関係にあります。0°や180°ではy軸方向に直線がないためsinθは0、90°ではy軸に沿って最大値1になります。このように、単位円を使って三角比を視覚的に理解することで、これらの値の変化が納得しやすくなります。
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