15から149までの整数の和を求める方法

「15から149までの整数の和を求めるにはどうすればよいか？」という問題は、意外と簡単な方法で解けます。まずは、和を求める公式について考えてみましょう。この問題に関して、小学校中学年の生徒でも理解できるように、わかりやすく解説します。

和を求める公式

整数の和を求める公式には、簡単な計算方法があります。それは「等差数列の和」を求める公式です。この公式を使うと、連続した整数の和を簡単に計算することができます。

等差数列の和を求める公式は次の通りです。

和 = (最初の数 + 最後の数) × 項数 ÷ 2

この問題の場合、最初の数は「15」、最後の数は「149」、そして項数（何個の数があるか）を求める必要があります。項数は、最初の数15から149までの間に何個の数があるかを数えます。

項数を求める方法は、149 – 15 + 1 です。これで項数が求められます。

項数は 149 – 15 + 1 = 135 です。次に、公式に当てはめて計算します。

和 = (15 + 149) × 135 ÷ 2 = 164 × 135 ÷ 2 = 22140 ÷ 2 = 11070

15から149までの整数の和は「11070」です。このように、等差数列の和を求める公式を使うことで、計算が簡単になります。公式を覚えておくと、他の似たような問題にも応用できるので便利です。