sin(2θ) = 1/2 の解法と展開過程の理解

「sin(2θ) = 1/2」という方程式を解くためには、まずその展開過程を理解することが大切です。この問題を解く手順と理由について詳しく解説していきます。

1. sin(2θ) の基本的な性質

まず、問題の方程式「sin(2θ) = 1/2」を解くためには、三角関数の性質を理解する必要があります。sin(2θ)の形は、倍角の公式に基づいています。すなわち、2θという角度のsinの値を求めるものです。

2. 方程式の解法ステップ

次に、方程式「sin(2θ) = 1/2」を解く手順を見ていきましょう。

1. まず、sin(2θ) = 1/2の方程式から2θを求めます。sinの値が1/2になる角度は、θ = π/6とπ – π/6の2つの角度です。
2. したがって、2θ = π/6 もしくは 2θ = 5π/6 となります。
3. 次に、θを求めるために、両方の解を2で割ります。すると、θ = π/12 または θ = 5π/12 となります。

3. 解の確認

得られた解はθ = π/12 または θ = 5π/12 です。これらが正しいかどうかを確認するために、元の式に代入してみましょう。

sin(2θ) = sin(2 × π/12) = sin(π/6) = 1/2 と確認できます。したがって、θ = π/12 は正しい解であることが分かります。

4. 結論

「sin(2θ) = 1/2」の解法は、倍角の公式を用いて解くことができ、解はθ = π/12 となります。このように、三角関数の基本的な性質を理解し、式を順を追って解くことで、正確に解を求めることができます。