水の気液平衡における水蒸気の物質量比の計算方法

水の気液平衡において、密閉容器内で水蒸気と液体水の物質量比を求める問題について解説します。特に、与えられた実験条件から水蒸気の物質量がどれくらいになるのか、またその計算方法について具体的に説明します。

1. 問題の整理と必要なデータ

まず、問題を整理しましょう。密閉容器に水を入れ、27℃で気液平衡が達成されたときの水蒸気の物質量を求める問題です。与えられた条件から、27℃での水の飽和蒸気圧は3.7×10³ Pa、そして水の質量や容器の体積が示されています。この問題のポイントは、気液平衡状態における圧力と物質量の関係を正しく理解することです。

2. 水蒸気と液体水の物質量比の求め方

実験結果に基づいて水蒸気の圧力と液体水の圧力を考慮し、物質量比を求める式を立てます。ここで重要なのは、圧力は物質量に比例するという点です。水蒸気と液体水の圧力をそれぞれ求め、物質量比を導きます。

問題文にある「(3.7×10³) / (4.5×10³ – 3.7×10³)」の分母ですが、これは水蒸気と液体水の間の圧力差を表しています。分子は水の飽和蒸気圧、分母は気液平衡状態における総圧力から水蒸気の圧力を引いた値です。この圧力差を用いて水蒸気の物質量を算出し、物質量比を求めます。

3. 物質量比の計算

水蒸気の物質量比を求めるためには、まず水蒸気と液体水の圧力の差を計算します。その後、圧力差に比例した物質量比を求めるための計算を行います。

具体的には、式に代入して計算を進めることで、水蒸気の物質量を液体水の物質量に対する比率として求めることができます。これにより、実験で得られた結果から気液平衡状態における物質量比を導き出します。

4. 計算結果と理解のポイント

計算を通じて得られた物質量比を正確に理解することが、この問題の解決に繋がります。水蒸気の圧力と液体水の圧力差が物質量比にどう影響を与えるのかを確認し、理論と実験結果が一致することを確かめましょう。

5. まとめ

水の気液平衡における物質量比の求め方は、圧力差を基にした比例関係を理解することが重要です。この問題では、気液平衡状態における圧力の変化を利用して物質量比を求める方法を解説しました。計算の基本的なステップを踏まえた上で、圧力と物質量の関係を理解することが解法の鍵となります。