ゴム材料のFEM解析：適切な超弾性モデルと要素種類の選定

ゴム材料を対象としたFEM解析では、線形弾性モデルと比較して、より複雑な挙動を持つゴムの解析に適したモデルを選定する必要があります。この記事では、Mooney–Rivlin や Neo-Hookean などの超弾性モデルを使用すべき理由と、適切な要素種類について解説します。

ゴム材料の特性と超弾性モデルの必要性

ゴムなどの弾性体は、非常に大きな変形を受けても元の形に戻るという特性を持っています。これを解析する際、単純な線形弾性モデル（ヤング率やポアソン比）では正確に表現できません。そこで、非線形の挙動を考慮した超弾性モデルが必要となります。

Mooney–RivlinモデルやNeo-Hookeanモデルは、ゴム材料のような大きなひずみが生じる材料に特化しており、これらのモデルは実験データに基づいた実用的な応用が可能です。線形弾性モデルを使うと、大きな変形を伴う解析では誤った結果を得る可能性が高いため、これらの超弾性モデルを選択するのが適切です。

Mooney–RivlinとNeo-Hookeanモデルの比較

Mooney–RivlinモデルとNeo-Hookeanモデルは、いずれも超弾性を考慮した材料モデルですが、それぞれの適用範囲と特徴には違いがあります。

Mooney–Rivlinモデルは、特に高分子ゴムやその他の複雑な弾性体に対して有効であり、応力-ひずみ関係をより詳細に表現することができます。これに対して、Neo-Hookeanモデルは比較的シンプルで、線形弾性に近い挙動を持つ材料に適しています。どちらのモデルを選ぶかは、対象となるゴム材料の特性や解析の精度要求に依存します。

要素種類の選定：三角形一次要素・二次要素

次に、FEM解析で使用する要素種類について考えます。ゴム材料の解析においては、要素の種類が解析結果に大きな影響を与えることがあります。

三角形一次要素や二次要素は、メッシュ生成の際に広く使用されますが、二次要素の方が精度が高く、特に大きなひずみが発生するような非線形解析には適しています。一次要素では細かいひずみの挙動を正確に捕えることが難しいため、二次要素を選択することが一般的です。

モデルと要素種類の選定基準

ゴム材料のFEM解析では、材料の非線形挙動を適切に表現するために、Mooney–RivlinモデルやNeo-Hookeanモデルを用い、解析精度を高めるために二次要素を選ぶのが一般的なアプローチです。これにより、複雑な変形を伴う材料の挙動をより正確に解析することができます。

また、解析の目的や対象物の挙動に応じて、モデルや要素の選定を行うことが重要です。解析の目的に応じて、最適なモデルと要素種類を選ぶことで、効率的で正確な解析結果を得ることが可能となります。

まとめ

ゴム材料を対象としたFEM解析では、線形弾性モデルでは不十分であり、Mooney–RivlinモデルやNeo-Hookeanモデルのような超弾性モデルを使用することが重要です。また、要素種類としては、精度を高めるために二次要素を選ぶのが適切です。これらを組み合わせることで、ゴム材料の大きな変形を伴う非線形挙動を正確に解析することができます。