三角形ABCの辺の長さが与えられたとき、sinAを求める方法を解説します。問題では、a=7, b=5, c=4という条件で、sinAを求めなければなりません。ここでは、三角形の辺の長さを使ってsinAを計算する方法を説明します。
問題の設定
三角形ABCにおいて、辺の長さが次のように与えられています。
- a = 7
- b = 5
- c = 4
これに基づいて、角Aの正弦（sinA）を求めます。
解き方：余弦定理を使う
sinAを求めるためには、まず余弦定理を使うと便利です。余弦定理は、三角形の任意の角を計算するために使用できます。
余弦定理の公式は次の通りです。
c² = a² + b² – 2ab * cos(C)
これを使って角Aを求めるために、余弦定理の式を変形してsinAを求めます。
余弦定理の応用と計算
角Aの正弦を求めるためにまず、角Aを求めるための余弦定理の式を使います。これにより、三角形の辺の長さに基づいてAの角度が求まります。
まとめ
この方法を使うことで、三角形ABCの辺の長さから角Aの正弦を簡単に計算することができます。三角形の辺の長さに基づいた計算は、余弦定理を上手に使うことで解決でき、様々な三角形の問題に対応できます。
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