Desmosで複数の二次ベジェ曲線を連結し、領域を塗りつぶす方法

Desmosを使用して複数の二次ベジェ曲線を連結し、その曲線の領域を塗りつぶす方法について解説します。この手法を使えば、グラフ作成や数学的な可視化が簡単に行えます。

Desmosで二次ベジェ曲線を連結する

Desmosのグラフ機能では、二次ベジェ曲線を定義して連結することができます。二次ベジェ曲線は、次のようにパラメトリックな形で表現できます。

(x(t), y(t)) = (P_0 + 2(1-t)P_1 + t^2 P_2)

ここで、P_0, P_1, P_2は制御点で、tはパラメータです。これをDesmosに入力することで、曲線を描くことができます。複数の曲線を連結するには、それぞれの曲線を一つの関数として設定し、適切な範囲で定義します。

次に、二次ベジェ曲線によって作成された領域を塗りつぶす方法について説明します。Desmosでは、領域を塗りつぶすには以下のように塗りつぶしたい範囲を指定します。

shade(x, y, x_min, x_max)

この関数を使うことで、x座標とy座標の範囲を設定し、指定した領域を塗りつぶすことができます。複数の曲線を繋げる際は、それぞれの範囲を調整して一貫した塗りつぶしを行います。

実際にDesmosで以下のように入力することで、複数の二次ベジェ曲線を連結し、領域を塗りつぶすことができます。リンク先の例（[Desmos Graph](https://www.desmos.com/calculator/vwam6q6pr1)）で確認できます。

Desmosを使用して複数の二次ベジェ曲線を連結し、その領域を塗りつぶす方法は非常にシンプルです。数式を入力し、塗りつぶしたい範囲を指定することで、視覚的にわかりやすいグラフを作成することができます。これを活用することで、数学の理解を深めることができます。