中学受験の算数では、比や割合の問題がよく出題されます。今回は、「AさんとBさんの所持金の比率を求める問題」を解説します。この問題では、AさんとBさんの所持金の合計が3000円であり、二人の所持金の比率が5：3であるという条件が与えられています。実際にどのように解いていくのかをステップごとに見ていきましょう。
問題の整理
問題は次のようになっています。AさんとBさんの所持金の比は5：3、二人の所持金の合計は3000円です。この情報を元に、Aさんの所持金がいくらかを求める問題です。
比を使った解法の基本
比を使って解く問題では、まず比の部分を合計することが大切です。AさんとBさんの所持金の比が5：3ですので、合計の比は5 + 3 = 8となります。
次に、所持金の合計が3000円であることがわかっていますので、この合計金額を比の合計8で割ることで、1単位あたりの金額を求めることができます。
解法のステップ
1. まず、AさんとBさんの所持金の比率の合計を求めます。5 + 3 = 8です。
2. 次に、所持金の合計3000円を8で割ります。3000 ÷ 8 = 375円。これが1単位あたりの金額です。
3. Aさんの所持金は、比の5単位分ですので、375円 × 5 = 1875円となります。
実例を使った確認
実際に計算してみると、Aさんの所持金は1875円です。もしAさんの所持金が1875円だとすると、Bさんの所持金は3単位分、つまり375円 × 3 = 1125円となります。
このように、比率を使って所持金を計算することができました。AさんとBさんの所持金の合計が1875円 + 1125円 = 3000円になることを確認できます。
まとめ
今回の問題では、AさんとBさんの所持金の比率を使って、所持金を求める方法を解説しました。比の合計を求め、その後1単位あたりの金額を計算することで、Aさんの所持金を求めることができました。この方法をしっかりと理解して、他の似たような問題にも応用できるようにしましょう。
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