中学受験算数問題：兄と弟の速さの比を求める問題の解法

今回は、中学受験でよく出る速さの比を求める問題について解説します。問題文に登場する兄と弟が、異なる地点から出発して、ある地点で出会う問題です。速さの比を求めるための手順と解法を順を追って説明します。

1. 問題文の理解

問題は、A地からB地に向かって兄が、B地からA地に向かって弟が同時に出発し、10分後にすれ違い、その6分後に兄がB地に到着したという内容です。この時、兄と弟の速さの比を求めることが求められています。

まず、兄がB地に到着するまでの時間は、10分 + 6分 = 16分です。兄がB地に着くまでの時間のうち、10分間は弟と一緒に歩いていたことになります。

また、弟は兄とすれ違った地点で、兄が6分分歩いた地点であることがわかります。

速さの比は、兄が歩いた距離と弟が歩いた距離の比で求めることができます。兄は16分でB地に到達し、弟は10分後に兄とすれ違ったため、兄が歩いた距離は弟の距離の1.6倍であることがわかります。

よって、兄と弟の速さの比は、兄が歩いた距離の10分と弟が歩いた距離の10分で、速さの比は10:6 = 5:3 となります。

したがって、兄と弟の速さの比は5:3です。この比を求めるためには、兄が歩いた距離と弟が歩いた距離の関係をもとに速さの比を求めました。

以上が、問題の解法です。中学受験の速さに関する問題では、このように出発地点からの距離の比を使って速さの比を求めることがよくあります。