振り子のおもりの最下点での速さの求め方【高1物理】

物理の問題でよく出てくる「振り子」の問題。特に、振り子のおもりを引き上げて放したとき、最下点を通過する時の速さを求める問題は、エネルギー保存の法則を使って解くことができます。今回は、質量0.20kgのおもりが最下点を通過する際の速さを求める方法を詳しく解説します。

問題の設定と与えられた情報

まず、問題文に記載されている情報を整理します。

この問題では、エネルギー保存の法則を使います。おもりを引き上げたときに持つ位置エネルギーが、最下点を通過する時に運動エネルギーに変換されるという考え方です。

エネルギー保存の法則によれば、機械的エネルギー（位置エネルギー＋運動エネルギー）は保存されます。すなわち、引き上げたときの位置エネルギーは、最下点に達する直前の運動エネルギーに変わります。

位置エネルギーは以下の式で表されます。

位置エネルギー = mgh

ここで、mは質量、gは重力加速度、hは高さです。

また、運動エネルギーは以下の式で表されます。

運動エネルギー = (1/2)mv²

ここで、vは速さです。

位置エネルギーが運動エネルギーに変わるとき、以下のように表せます。

mgh = (1/2)mv²

m（質量）は両辺に現れているので、キャンセルできます。

g × h = (1/2) × v²

この式をvについて解くと、

v = √(2gh)

与えられた数値を式に代入します。

g = 9.8m/s²

h = 0.10m

v = √(2 × 9.8 × 0.10) = √(1.96) ≈ 1.4m/s

したがって、最下点を通過する時の速さは約1.4m/sです。

振り子のおもりを引き上げた際、最下点を通過する時の速さはエネルギー保存の法則を使って求めることができます。この問題では、位置エネルギーが運動エネルギーに変換され、最下点での速さを計算することができました。最下点でのおもりの速さは約1.4m/sとなります。