イベント参加者からの年齢推定：無作為抽出による推定法の解説

この問題は、無作為抽出を用いて母集団の特定の属性を推定する問題です。今回は、あるイベントの参加者から無作為に抽出したサンプルを使って、特定の年齢層（15歳以上20歳未満）の人数を推定します。この記事では、その計算方法を解説します。

問題の整理

問題では、2500人のイベント参加者の中から125人を無作為に抽出し、その中で15歳以上20歳未満の人数が36人であったことがわかっています。この情報を基に、全体の2500人の中で15歳以上20歳未満の人数を推定する方法を考えます。

無作為抽出を行った場合、そのサンプルの割合は、母集団全体におけるその属性の割合を反映します。サンプル内での15歳以上20歳未満の割合を使って、全体の人数を推定することができます。

まず、無作為に抽出された125人のうち、15歳以上20歳未満の人数は36人です。このサンプルから割合を求めます。

サンプル内での15歳以上20歳未満の割合は、36人 / 125人 = 0.288です。これは、サンプル内で約28.8%の人が15歳以上20歳未満であることを意味します。この割合を母集団に適用し、2500人の中で15歳以上20歳未満の人数を推定します。

推定人数は、2500人 × 0.288 = 720人です。したがって、このイベントの参加者2500人のうち、15歳以上20歳未満の人数はおよそ720人と推定されます。

無作為抽出を使った推定方法は、母集団全体に対する割合を求めるための有効な手段です。このような方法は、現実の問題で多く使用されており、統計学的な推定を行う際に非常に重要です。今回は、サンプルから得た割合を基に、全体の人数を推定する方法を解説しました。