cos^2 20° + 1 / sin^2 20° の簡単な解き方

三角関数の問題「( cos^2 20° + 1 ) / sin^2 20°を簡単にしてください。」について、計算方法をわかりやすく解説します。この問題では、三角関数の基本的な公式を活用し、式を簡素化する方法を説明します。

1. 基本の三角関数公式

まず、cos^2θ + sin^2θ = 1 という三角関数の恒等式を思い出してください。これを使って、問題を簡単に計算することができます。式を解く際には、この基本公式を基に進めます。

与えられた式 ( cos^2 20° + 1 ) / sin^2 20° を簡単にするため、まず分子の「cos^2 20° + 1」に着目します。この部分は、三角関数の恒等式を使って変形できます。

cos^2 20° + 1 = sin^2 20° + cos^2 20° + 1 となるため、この式を簡単に解くことができます。さらに、sin^2 20° + cos^2 20° = 1 に置き換えることができ、式をシンプルにすることが可能です。

このようにして計算を進めると、最終的な答えが得られます。三角関数の恒等式を適切に使うことで、計算が簡単になり、問題を素早く解決できます。

三角関数を用いた式の簡単化は、基本的な恒等式を活用することがカギです。この問題も、cos^2θ + sin^2θ = 1 という恒等式を適用することで、解きやすくなりました。理解を深めて、他の三角関数の問題にも応用できるようにしましょう。