アルミ缶とスチール缶の回収から推定するアルミ缶の個数

アルミ缶とスチール缶を合わせて回収した空き缶の中から、無作為に100個を抽出してスチール缶の個数がわかると、回収したアルミ缶の個数を推定することができます。この問題は確率を使って推定する問題で、基本的な確率論の知識を活用します。

問題の設定

まず、回収した空き缶の総数は2000個で、そのうち100個を無作為に抽出してスチール缶が40個含まれていたという情報があります。この情報を基に、アルミ缶の個数を推定します。

スチール缶が100個中40個含まれていたということは、スチール缶の割合は40/100 = 0.4です。回収した缶全体でもスチール缶の割合は0.4であると仮定できます。すなわち、2000個の缶のうち40%がスチール缶であると考え、残りの60%がアルミ缶であると推定できます。

2000個の缶のうち、60%がアルミ缶であるとすると、アルミ缶の個数は次のように計算できます。

2000個 × 0.6 = 1200個

したがって、回収したアルミ缶の個数は約1200個と推定できます。

この問題は、無作為抽出を利用して確率的にアルミ缶の個数を推定する問題です。回収した空き缶の中から無作為に選ばれた缶の情報を基に、全体の缶の割合を推定することができました。このような問題を解く際には、確率論と基本的な数学的なアプローチを使うことが重要です。