平方根と指数を使った計算方法の解説

この問題では、平方根や指数を使った計算方法が求められています。特に、3√3/3√81と4√256^3という式の求め方を解説します。これらは数学の基本的な計算ですが、少し手順が必要ですので、順を追って説明します。

問題1: 3√3 / 3√81の求め方

この式では、3√3と3√81が与えられています。まず、3√3とは3の立方根を表し、3√81は81の立方根です。

立方根の計算では、まず81を因数分解して、立方根を求めます。81は9の二乗ですが、立方根を求めるためには9を3回掛けた数、つまり3の立方根が必要です。計算してみましょう。

まず、3√81 = 3√(3^4) となり、これを計算すると3√81 = 3² = 9になります。

次に、3√3はそのままで計算できます。したがって、式は3√3 / 9 となります。

結論として、答えは3√3 / 9 となります。

次に、4√256^3を求める問題です。まず、256は2の8乗であることがわかります。したがって、256^3は(2^8)^3 = 2^24です。

次に、4√(2^24)を計算します。4乗根は、指数を4で割ることに相当しますので、2^24の4乗根は2^(24/4) = 2^6 となります。

したがって、4√256^3 = 2^6 = 64となります。

この問題では、平方根や指数を使った基本的な計算方法を学びました。3√3 / 3√81 の場合は、立方根の計算を行い、4√256^3では、指数の性質を利用して計算を行いました。これらの手順を理解することで、類似の計算問題にも対応できるようになります。