この問題では、数字1, 2, 3, 4, 5のカードを1枚ずつ引き、そのカードを元に戻して、同じ数字のカードが再度引かれるまでの過程で得られる得点を計算します。最終的には、7点で終了する引き方が何通りあるかを求める問題です。本記事では、問題を解くためのステップを詳しく解説します。
1. 問題の理解
まず、問題の条件を整理しましょう。カードには1, 2, 3, 4, 5の数字が書かれています。カードを引くたびに数字が得点に加算され、同じ数字のカードが再び引かれるとゲームが終了します。終了時の得点が7点となる場合のカードの引き方は何通りかを求めます。
2. 得点の合計の計算
得点の合計が7点になるためには、どのような組み合わせでカードを引けばよいかを考えます。例えば、1, 2, 1の順番でカードを引いた場合、合計得点は1+2+1=4点となります。このように、カードを引いた順番に応じて得られる点数を計算し、7点に到達する組み合わせを求めることが求められます。
3. 7点で終了するための組み合わせ
7点で終了するためには、以下のようなカードの組み合わせが考えられます。
例えば、1, 2, 3, 1の順番でカードを引くと、合計得点は1+2+3+1=7点になります。このような組み合わせが何通りあるかを計算することが問題となります。
4. 組み合わせを求めるための計算方法
組み合わせを求めるためには、まずカードの引き方の順番を決定し、同じ数字が再度引かれるタイミングで終了するようにします。これを反復的に計算することで、7点に達する引き方を全て求めることができます。
具体的には、カードを引いた順番をリスト化し、各数字が再度引かれるタイミングでゲームを終了させ、得られた得点が7点になる場合の組み合わせを数えることが必要です。
5. まとめ
この問題を解決するには、カードの引き方の順番を工夫して、得点が7点になる組み合わせを計算する必要があります。数学的なアプローチでカードの引き方をリストアップし、7点で終了する通り数を求めることが解法への鍵となります。問題を順を追って計算することで、正確に求めることができます。
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