無人島の平均寿命計算：異なる死亡ケースの分析

この問題では、無人島に住む4人の年齢（10歳、20歳、50歳、100歳）を基に、異なる死亡ケースにおける平均寿命を計算します。以下に示す3つのシナリオごとに、どのように計算を行うのかを解説します。

1. 平均寿命の計算方法

まず、平均寿命を計算するための基本的な方法を理解しましょう。平均寿命は、住民全員の寿命の合計を住民数で割ることで求められます。死亡した人を除いた場合、その人の年齢を加算し、新しい平均寿命を再計算します。

まず、100歳の人が亡くなるシナリオを考えます。残りの3人（10歳、20歳、50歳）の平均年齢は次のように計算されます。

計算式： (10 + 20 + 50) ÷ 3 = 80 ÷ 3 = 26.67歳

したがって、100歳の人が亡くなると、残りの住民の平均寿命は約26.67歳となります。

次に、10歳の人が亡くなったシナリオです。残りの3人（20歳、50歳、100歳）の平均年齢は次のように計算されます。

計算式： (20 + 50 + 100) ÷ 3 = 170 ÷ 3 = 56.67歳

したがって、10歳の人が亡くなると、残りの住民の平均寿命は約56.67歳となります。

最後に、100歳と10歳の人が亡くなる場合です。この場合、残りの2人（20歳、50歳）の平均年齢は次のように計算されます。

計算式： (20 + 50) ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35歳

したがって、100歳と10歳の人が亡くなると、残りの住民の平均寿命は35歳となります。

この問題を通じて、死亡する人が誰であるかによって平均寿命が大きく変動することがわかりました。100歳の人が亡くなった場合は、平均寿命が最も低くなり、逆に若い人が亡くなると残りの平均寿命が高くなる傾向にあります。