中学受験算数：AさんとBさんの追いつき問題を解説！距離と速さの計算方法

中学受験の算数でよく出題される問題の一つに、二人が異なる速さで走る問題があります。特に「追いつき問題」は、速さ、距離、時間の関係を使って解く重要な問題です。この記事では、AさんとBさんが異なる速さで走り、追いつくために必要な距離を求める問題について詳しく解説します。

追いつき問題の基本的な考え方

追いつき問題は、速さ、距離、時間の関係を理解して解くことが求められます。公式は「速さ = 距離 ÷ 時間」を基本にして、追いつくまでの時間や距離を計算します。問題に登場する二人の速さや時間に注目し、相対的な速さを求めていきます。

例えば、AさんとBさんが同じ出発点からスタートし、BさんがAさんを追いかける場合、Bさんの速さとAさんの速さの差を計算することが重要です。この差を使って、どれだけの距離を縮めることができるかを求めます。

問題では、Aさんは毎分120mで走り、Bさんは毎分300mで追いかけています。Bさんが15秒でAさんに追いつくとき、Aさんが走った距離を求める問題です。この問題のポイントは、AさんとBさんがそれぞれ進んだ距離を計算することです。

まず、Bさんが追いつくまでに進んだ距離を計算します。Bさんの速さは毎分300mですから、15秒で進んだ距離は「300m ÷ 60秒 × 15秒 = 75m」となります。この距離が、Aさんとの差となります。

次に、Aさんが進んだ距離を計算します。Aさんの速さは毎分120mですから、15秒間に進む距離は「120m ÷ 60秒 × 15秒 = 30m」となります。

このように、Bさんが追いつくまでにAさんは30m進み、Bさんは75m進みました。最初にBさんがAさんよりも後ろにいた距離（⬜︎の部分）を求めるには、Bさんの進んだ距離からAさんの進んだ距離を引きます。したがって、Bさんが最初にAさんに追いついた時の差は「75m – 30m = 45m」となります。

この問題では、速さ、距離、時間の関係を理解することが解答のカギとなります。Bさんが追いつくまでの距離を計算し、その差を求めることで、AさんとBさんの間の距離が分かります。今回の問題では、⬜︎にあたる距離は「45m」でした。

追いつき問題を解く際には、速さ、距離、時間をしっかりと理解し、相対的な速さを意識することが重要です。どのような状況でも基本的な公式を使うことで、確実に問題を解くことができます。