この問題では、AとBが行った4回のゲームの得点に関する情報をもとに、1回目のAの得点を求める方法を学びます。問題文に記載されている情報を整理して、式を立て、計算していきましょう。
問題の整理と情報の確認
まず、与えられた情報を整理しましょう。
- 1回目は、AとBの得点が同じ。
- 2回目は、Aが1回目の得点より120点多く、Bは400点少ない。
- 3回目は、AとBの得点がそれぞれ2回目の得点の1.25倍。
- 4回目は、3回目の得点よりAは40点多く、Bは80点多い。
- AとBの4回目の得点を合わせると1920点。
この情報をもとに、1回目のAの得点を求める方法を説明します。
変数を設定して式を立てる
1回目のAの得点をx、1回目のBの得点をyとします。すると、次の式が成り立ちます。
- 1回目: Aの得点 = x, Bの得点 = y
- 2回目: Aの得点 = x + 120, Bの得点 = y – 400
- 3回目: Aの得点 = 1.25(x + 120), Bの得点 = 1.25(y – 400)
- 4回目: Aの得点 = 1.25(x + 120) + 40, Bの得点 = 1.25(y – 400) + 80
- AとBの4回目の得点の合計 = 1920
この情報を使って、次に計算式を導きます。
式の計算
4回目の得点を足す式において、AとBの得点を合わせると1920点になるので、次のような式が立てられます。
1.25(x + 120) + 40 + 1.25(y – 400) + 80 = 1920
これを簡単にすると。
1.25(x + 120 + y – 400) + 120 = 1920
1.25(x + y – 280) + 120 = 1920
1.25(x + y – 280) = 1800
x + y – 280 = 1440
x + y = 1720
この式から、AとBの1回目の得点の合計は1720点であることがわかります。
まとめと最終的な計算
AとBの1回目の得点の合計が1720点であることがわかったので、1回目のAの得点をx、1回目のBの得点をyとした場合、x + y = 1720になります。
ここで、AとBの得点の比率を考慮して、さらに細かい情報を使って、1回目のAの得点を求めることができます。この計算方法を理解することで、類似の問題を解くためのステップを把握することができます。
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