0, 1, 2, 3, 4, 5から3桁の偶数を作る方法

この問題では、0, 1, 2, 3, 4, 5の6つの数字を使って異なる3桁の偶数を作る方法について考えます。偶数を作るためには、3桁の数の一番右の桁が偶数でなければならないことに注意しましょう。この記事では、その解き方を詳しく解説します。

1. 偶数の条件について

偶数とは、数の一番右の桁（つまり一の位）が0, 2, 4のいずれかである必要があります。このため、3桁の偶数を作るためには一の位に0, 2, 4のいずれかを選ぶ必要があります。

その上で、残りの2桁の数字をどのように選ぶかを考えます。

与えられた数字は0, 1, 2, 3, 4, 5の6つです。ここで注意すべき点は、同じ数字を繰り返し使わないということです。

また、3桁の数を作るためには、最初の桁（百の位）に0を使うことができません。したがって、百の位には1, 2, 3, 4, 5のいずれかを選ぶ必要があります。

偶数を作るための手順を説明します。まず、一の位を決めて、その後百の位と十の位を決めるという流れになります。

1. 一の位に0, 2, 4を使う（これが偶数の条件です）。
2. 一の位を決めたら、百の位には0以外の数字から選びます。
3. 百の位と一の位を決めた後、十の位には残りの数字を選びます。

まず、一の位に使える数字は0, 2, 4の3つです。それぞれの場合に対して、百の位と十の位を考えます。

例えば、一の位に0を選んだ場合、百の位には1, 2, 3, 4, 5の5つから選べます。残りの1つの数字が十の位に選ばれます。これにより、1の位に0を選んだ場合の組み合わせは5通りです。

同様に、一の位に2を選んだ場合も、百の位には0, 1, 3, 4, 5の5つから選び、残りの1つを十の位に選びます。これも5通りです。

最後に、一の位に4を選んだ場合も同様で、5通りの組み合わせができます。

したがって、一の位に0, 2, 4のそれぞれを選んだ場合に得られる組み合わせ数は、各々5通りずつです。

よって、総組み合わせ数は5 + 5 + 5 = 15通りとなります。

0, 1, 2, 3, 4, 5の数字を使って、異なる3桁の偶数を作る方法は15通りです。この問題では、一の位を偶数にすることで偶数の条件を満たし、残りの2桁を自由に選ぶことができました。