この質問では、分母が2x²yで分子がx²-2xy+y²という分数式をどう簡単に計算するかについて解説します。数学の基本的な因数分解を使って、この式を簡単に理解できるようにしましょう。
分数式の理解
まず、分数式を構成する部分を確認しましょう。分子はx²-2xy+y²、分母は2x²yです。この分数式を簡単にするために、分子の因数分解と分母との関連を考える必要があります。
分子の因数分解
分子x²-2xy+y²は、実は平方完成の形になっています。この式は次のように因数分解できます。
x² – 2xy + y² = (x – y)²
分数式の簡略化
次に、分数式を簡単にしましょう。分子が(x – y)²、分母が2x²yですので、分数式は次のようになります。
(x – y)² / 2x²y
ここで、さらに詳細な簡略化はできませんので、この形が最も簡単な形になります。
まとめ
分数式を簡単にするためには、分子の因数分解を行い、必要な形に整えることが重要です。この例では、分子が平方完成の形で因数分解できたので、簡単に式を整理することができました。
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