利益計算と原価の求め方：定価と販売価格の差から品物の原価を導く方法

商品の原価を計算する際、販売価格や利益の関係をしっかりと把握することが重要です。この記事では、定価、販売価格、利益に関する情報から、商品の原価を求める方法を具体例を交えて解説します。

問題の内容を整理しよう

まず、問題に与えられた条件を整理してみましょう。

この情報をもとに、商品の原価を計算する方法を見ていきます。

利益が定価の25％ということは、定価をX円とした場合、利益は0.25X円となります。

次に、販売価格は定価より280円少ないという条件がありますので、販売価格はX – 280円です。

販売価格で得られる利益は、販売価格から原価を引いたものです。したがって、以下の式が成り立ちます。

販売価格 – 原価 = 利益

これを具体的な数値で表すと、販売価格はX – 280、利益は420円ですので、次の式ができます。

(X – 280) – 原価 = 420

上記の式を整理して、原価を求めます。まず、定価で得られる利益が0.25X円であるため、原価は次のように計算できます。

原価 = 定価 – 利益 = X – 0.25X = 0.75X

したがって、原価は0.75X円です。次に、(X – 280) – 0.75X = 420という式に代入していきます。

式を整理すると、次のようになります。

X – 280 – 0.75X = 420

これを計算していくと。

0.25X = 700

したがって、X = 700 ÷ 0.25 = 2800円となります。つまり、定価は2800円です。

定価が2800円であることがわかったので、原価は次のように計算できます。

原価 = 0.75 × 2800 = 2100円

したがって、この品物の原価は2100円であることがわかります。

定価、販売価格、利益を元に原価を計算する方法について解説しました。今回の問題では、定価2800円、販売価格2520円、そして原価2100円という結果となりました。商品の価格設定や利益計算を行う際に、このような計算方法を活用すると、より正確に原価を導き出すことができます。