熱量の保存に関する問題では、物質間で熱が移動する過程を理解することが重要です。この記事では、50℃の水と0℃の氷を混ぜたときの温度変化を求める問題において、氷の融解と温度上昇をどのように考慮するかを解説します。特に、問題に出てくる「10×3.3×102+4.2×(1-0)」という式の意味を詳しく説明します。
熱量の保存とは？
熱量の保存の法則は、エネルギーが別の形態に変換されることはあっても、全体としてエネルギーは失われたり増えたりしないという物理法則です。熱量の保存を考慮することで、異なる温度の物体が接触したときに、それぞれの温度がどのように変化するかを計算できます。この原則を基に、氷と水が混ざるときの最終的な温度を求める問題が成り立ちます。
氷の融解と温度上昇を考慮する式
問題で出てくる式「10×3.3×102+4.2×(1-0)」は、氷が水になるために必要な熱量と、氷が水となった後にその温度が1℃上がるための熱量を合計したものです。
まず、10×3.3×102は、氷10gが0℃から水に変わる際に必要な熱量を表します。この部分は、氷の融解熱（3.3×10J/g）と氷の質量（10g）を掛け合わせたものです。次に、4.2×(1-0)は、氷が水に変わった後、その温度が1℃上昇するために必要な熱量を示しています。ここでは、水の比熱（4.2J/g・K）と水1gの温度差（1℃）を掛け合わせた値です。
熱量の移動と温度変化の計算
この問題では、最終的な水の温度を求めるために、氷が水になる過程とその後の水の温度上昇を考慮します。水が失う熱量と氷が得る熱量を等しくすることで、最終的な温度を求めることができます。
水が失う熱量は「90×4.2×(50-t)」、氷が得る熱量は「10×{3.3×102+4.2×(1-0)}」となります。この2つの熱量が等しいときの温度tを計算することで、最終的な水の温度が得られます。計算の結果、tは約37.1℃となります。
まとめ
熱量の保存の問題では、異なる物質が接触したときにどのように熱が移動するかを考えることが重要です。氷の融解とその後の温度上昇に必要な熱量を計算することで、最終的な温度を求めることができます。問題に登場する式「10×3.3×102+4.2×(1-0)」は、氷の融解熱と温度上昇に必要な熱量を合計したものであり、これを理解することが解答への鍵となります。
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