中学受験の算数問題で、にんじん、なす、だいこんを購入した際の本数を求める問題が出題されることがあります。今回は、与えられた条件に基づいて、どのように解くべきかを解説します。
問題の整理
問題の内容は、以下の通りです。
- 1本50円のにんじん、1本90円のなす、1本100円のだいこんを合わせて20本買いました。
- 代金は全部で1730円です。
- 買った本数は、多い方からだいこん、なす、にんじんの順番です。
- だいこんは何本買ったのかを求めなさい。
まずは、条件を整理しましょう。合計で20本購入し、代金は1730円です。これをもとに、それぞれの本数を求めていきます。
解法のステップ1：式を立てる
まず、だいこんをx本、なすをy本、にんじんをz本と仮定します。
- x + y + z = 20（本数の合計）
- 100x + 90y + 50z = 1730（代金の合計）
この2つの式を使って、だいこん、なす、にんじんの本数を求めます。
解法のステップ2：代数的に解く
式を解くために、まず1つ目の式からzを消去します。
- z = 20 – x – y
このzを2つ目の式に代入して、計算を進めます。
- 100x + 90y + 50(20 – x – y) = 1730
これを解くことで、x（だいこん）、y（なす）の本数が求まります。
解法のステップ3：数値を求める
式を展開して、計算すると、x（だいこん）の本数が求められます。計算結果は、だいこんを10本、なすを5本、にんじんを5本購入したことになります。
このように、代数的な解法で問題を解くことができます。数式を立てて、代入法を用いて計算するのがポイントです。
まとめ
この問題では、だいこん、なす、にんじんを購入した本数を求めるために、代数的な方法を用いて式を立て、計算することが求められました。合計の本数と代金から、各商品の本数を計算することができました。
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