一次関数の変域の求め方｜中2の数学で理解する方法

一次関数の変域（へんいき）を求める方法について学びたい中学2年生の方に向けて、わかりやすく解説します。特に、「はいち先生」のような教育系動画でよく取り上げられているテーマです。この解説では、一次関数の変域を求めるステップと考え方を詳しく説明します。

一次関数とは？

一次関数とは、形がy = ax + bという式で表される関数のことです。この関数では、x（変数）の値が変わることでyの値も線形に変化します。一次関数のグラフは直線になります。

変域とは、一次関数における変数xがとる範囲を指します。例えば、ある区間の中でxが動く範囲が決まっている場合、その範囲内でyの値がどのように変化するかを求めることが「変域を求める」ということです。

変域を求めるためには、まずxの最小値と最大値を特定し、それに対応するyの値を計算します。このとき、一次関数の式にxの範囲を代入することで、yの範囲を求めることができます。

例えば、一次関数y = 2x + 3の変域を求めたい場合、xの範囲が-1 ≦ x ≦ 3と仮定します。このとき、xの値をそれぞれ代入して、yの最小値と最大値を求めます。

・x = -1の場合、y = 2(-1) + 3 = 1
・x = 3の場合、y = 2(3) + 3 = 9
したがって、この関数の変域は1 ≦ y ≦ 9となります。

動画で解説を聞くと、視覚的に理解しやすいです。「はいち先生」の動画では、一次関数の変域の求め方が具体的な図や例題とともに説明されています。もし動画でさらに学びたい場合は、ネットで「はいち先生一次関数変域」と検索してみてください。

一次関数の変域は、xの範囲を基にyの範囲を求める重要な概念です。問題を解く際には、xの最小値と最大値をしっかり見極め、その範囲に基づいてyの値を計算していきましょう。動画を活用しながら、実際の問題を解くことで、理解が深まります。