高校入試数学の作図問題：二等分線の交点に関する解説

高校入試の数学の作図問題で、AとPの二等分線とCとRの二等分線の交点がOであるとされていますが、質問者はAとPの二等分線とBとPの二等分線にしていました。この問題では、どの作図が正しいのか、またその理由を説明します。

1. 二等分線の定義と役割

まず、二等分線の基本的な概念を押さえましょう。二等分線とは、角を二等分する直線です。例えば、角APBが与えられた場合、AとPの二等分線は、APBを2等分する直線となります。同様に、CとRの二等分線は、角CRPを2等分する直線です。

問題文では、AとPの二等分線とCとRの二等分線の交点をOとしていることが述べられています。この交点Oは、2つの角の二等分線が交わる点を指し、これは通常、円の中心を決定するために使われます。

質問者が使用した「AとPの二等分線とBとPの二等分線」の作図ですが、これが間違いである理由は、BとPの二等分線が問題文に登場しないためです。正しい作図では、AとP、CとRの二等分線を用いるべきです。

問題文の指示に従うことが重要です。AとPの二等分線とCとRの二等分線を交点Oで交わらせる作図は、問題文に適合しています。これにより、解答は正確な作図と一致します。

結論として、AとPの二等分線とCとRの二等分線を交点Oで交わらせる作図が正しいです。BとPの二等分線を使用するのは誤りであり、問題文に基づいた作図を行うことが大切です。数学の作図問題では、与えられた条件に忠実に従うことが基本です。