素数のペア：どれが正しいかを解説

素数とは、1と自分自身以外の約数を持たない整数のことです。この記事では、いくつかの数字のペアが素数のペアであるかどうかを解説します。特に、与えられた選択肢における素数のペアを確認していきます。

1. 素数とは？

素数とは、1とその数自身以外の数で割り切れない自然数です。例えば、2、3、5、7、11などが素数です。素数の特徴は、1と自分自身以外の約数を持たないことです。これに対して、合成数は2つ以上の異なる数で割り切れる数です。

例えば、6は1、2、3、6で割り切れるため合成数です。この基本的な定義をもとに、次に与えられたペアが素数のペアであるかどうかを確認していきます。

次のペアが素数のペアであるかどうかを調べます。

これらのペアの中で、素数のペアを見つけるためにそれぞれの数をチェックします。

17は素数です。しかし、18は1、2、3、6、9、18で割り切れるため、合成数です。したがって、17と18は素数のペアではありません。

29と31はどちらも素数です。29は1と29以外では割り切れず、31も同様です。したがって、29と31は素数のペアです。

33は1、3、11、33で割り切れ、35は1、5、7、35で割り切れるため、どちらも合成数です。したがって、33と35は素数のペアではありません。

49は1、7、49で割り切れ、51は1、3、17、51で割り切れます。したがって、49と51もどちらも合成数です。したがって、49と51は素数のペアではありません。

与えられた選択肢の中で、素数のペアはb) 29と31です。その他のペアは、いずれも素数のペアではありませんでした。素数を見つけるためには、その数が1と自分自身以外で割り切れるかどうかを確認することが基本です。