効率的な計算方法：7^2 + 24^2 – 25^2の解き方

数学の式、特に二乗を含む式は計算を早くするコツを知ることで効率的に解けます。ここでは「7^2 + 24^2 – 25^2」のような式を、どのように効率よく計算するかをご紹介します。

基本的な計算方法

まず、式をそのまま計算すると、7^2、24^2、25^2を一つずつ計算して足したり引いたりする方法が一般的です。この方法でも計算はできますが、もう少し効率的な解き方があります。

因数分解を使う方法

このような式の場合、単純に二乗を計算する代わりに、因数分解を利用することで、計算を早く済ませることができます。例えば、24^2 – 25^2の部分は「差の二乗」の公式を使います。

差の二乗公式とは、(a – b)(a + b) = a^2 – b^2 という式です。この公式を使うことで、(24 – 25)(24 + 25)となり、簡単に計算できます。この場合、24^2 – 25^2は-1 * 49 = -49になります。

残りの計算を行う

次に7^2 + (-49)を計算します。7^2は49なので、49 – 49 = 0となります。結果として、この式の答えは0になります。

まとめ

このように、差の二乗を使うことで、計算を効率よく進めることができます。もし他の二乗の計算式を見た場合にも、この方法を使うと計算がスムーズに進みます。ぜひ、差の二乗を使った方法を覚えておきましょう。