√81の平方根とその考え方：±3と±9の違いを解説

「√81の平方根は何か？」という質問に対する疑問を解消するため、数学的な観点から平方根とその解法を解説します。質問者が持つ±3と±9の違いについても明確に説明し、平方根の概念を詳しく理解できるようにします。

平方根とは？

平方根は、ある数を2回掛け合わせた結果、元の数になる数のことです。例えば、√81は81を2回掛け合わせて元の数を得るために使う数を求める問題です。

具体的に言うと、平方根は「x × x = 元の数」という関係を成り立たせる数を求めます。このため、√81の平方根を求めると、9 × 9 = 81 となるため、√81 = 9 となります。

平方根の問題において、±の符号がつく場合があります。これは、ある数を2回掛けることで元の数に戻る場合、正の数と負の数の両方がその条件を満たすためです。たとえば、9 × 9 = 81 と -9 × -9 = 81 の両方が成立します。

そのため、√81の平方根は9だけでなく、-9も含まれます。つまり、√81の平方根は±9となり、±3という解答は間違いです。√81の平方根に関して、±9が正しい解答です。

質問の中で「√36の平方根は±√6」と記述されていますが、これは誤りです。√36の平方根は±6です。√36 = 6 であり、-6もその平方根となります。

つまり、平方根を考える際には、対象の数が何であれ、まずその数の正の平方根を求め、その後、符号の反転（±）が適用されることを理解しておくことが重要です。

√81の平方根に関する質問において、±3ではなく±9が正しい解答です。平方根は、ある数の正の平方根と負の平方根を両方求める概念であり、理解を深めることで正確な計算が可能となります。また、√36など他の平方根についても、同様に正と負の平方根を考慮することが必要です。