この問題では、AさんとBさんが一緒に仕事をするときの時間を求める問題です。Aさんは一人で仕事をすると6分かかり、Bさんは10分かかります。AさんとBさんが一緒に仕事をするときの時間を求めるためには、彼らの仕事の速さを合わせる必要があります。これを算数の「仕事の速さ」の問題として解きます。
仕事の速さを求める
まず、AさんとBさんのそれぞれの仕事の速さを求めます。仕事の速さは、1分間にできる仕事の量です。
- Aさんの仕事の速さは、1分間で1/6の仕事をします。これは、6分かかるので1分あたり1/6の仕事をしているということです。
- Bさんの仕事の速さは、1分間で1/10の仕事をします。これは、10分かかるので1分あたり1/10の仕事をしているということです。
AさんとBさんの仕事の速さを合わせる
AさんとBさんが一緒に仕事をするときは、それぞれの速さを足し算します。
- 一緒に仕事をする速さ = Aさんの速さ + Bさんの速さ = 1/6 + 1/10
- 1/6と1/10を足すには、通分をする必要があります。最小公倍数は30なので、1/6は5/30、1/10は3/30になります。
- したがって、1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30です。
一緒に仕事をする時間を求める
仕事の速さが8/30である場合、1分間に8/30の仕事をするということです。1つの仕事を終わらせるために必要な時間は、1をその速さで割ることで求められます。
- 一緒に仕事をする時間 = 1 ÷ (8/30) = 30/8 = 3.75分
- 3.75分は3分45秒です。
まとめ
このように、AさんとBさんが一緒に仕事をすると、3分45秒かかります。仕事の速さを求めて、それを合わせることで、一緒に仕事をする時間を計算することができました。
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