中学受験の算数でよく出題される問題の一つに、食塩水の割合を求める問題があります。この問題では、異なる割合の食塩水を混ぜ合わせた後、最終的な食塩水の割合を求めることが求められます。今回は、5%の食塩水60gと3%の食塩水100gを混ぜたときの食塩水の割合を求める方法を解説します。
問題の読み取り
問題文によると、5%の食塩水60gと3%の食塩水100gを混ぜ合わせます。ここでのポイントは、食塩水の割合を計算することです。食塩水の割合は、食塩の質量と食塩水全体の質量の比率です。
食塩の質量を求める
まず、それぞれの食塩水に含まれる食塩の質量を求めます。
- 5%の食塩水60gには、食塩が60g × 5% = 3g含まれています。
- 3%の食塩水100gには、食塩が100g × 3% = 3g含まれています。
総食塩と総質量を求める
次に、全体の食塩の質量と全体の食塩水の質量を求めます。
- 総食塩の質量は、3g + 3g = 6gです。
- 総食塩水の質量は、60g + 100g = 160gです。
最終的な食塩水の割合を求める
食塩水の割合は、食塩の質量を全体の食塩水の質量で割って求めます。これにより、最終的な食塩水の割合が分かります。
食塩水の割合 = (総食塩の質量 ÷ 総食塩水の質量) × 100 = (6g ÷ 160g) × 100 = 3.75%
まとめ
このように、5%の食塩水60gと3%の食塩水100gを混ぜた場合、最終的な食塩水の割合は3.75%になります。食塩水の割合を求めるには、まずそれぞれの食塩水に含まれる食塩の質量を計算し、その後、全体の食塩の質量と食塩水の質量を求めるという手順を踏みます。
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