比例式の文章題の解き方と分かりやすくなるコツ

中学1年生の数学の文章題における比例式の立て方と解き方について説明します。この問題では、機械を使って製品を作る時間と数量の関係を求める問題です。比例式の立て方や文章題を理解するコツを分かりやすく解説します。

1. 比例式の立て方

問題で与えられた条件から、まずは比例式を立てます。この問題の場合、機械が3時間で510個の製品を作ることが分かっています。次に、850個の製品を作るための時間を求める問題です。比例式を立てるには、時間と製品数の関係が一定であることを利用します。つまり、時間と製品数は比例関係にあるので、次のように比例式を立てます。

3:X = 510:850

2. 比例式を解く

この比例式を解くためには、交差法を使用します。まず、両辺をクロスして掛け算をします。

3 × 850 = X × 510

次に、Xを求めるために方程式を解きます。

X = (3 × 850) / 510 = 5

3. 比例式の文章題を分かりやすくするコツ

比例式を使った文章題を分かりやすく解くためのコツは、まず「何が与えられていて、何を求めるのか」をはっきりさせることです。次に、比例関係が成り立つことを確認し、問題に合わせて式を立てます。時間や量が比例関係にある場合は、これを比例式で表現できます。

また、文章の中で重要な情報を見逃さないようにしましょう。特に「何時間で何個作るのか」「何個を作るために何時間必要か」など、数量に関する部分をしっかりと捉えて比例式を立てます。

4. まとめ

比例式を使った文章題は、時間と数量の関係を整理することが大切です。問題文の中で比例関係が成り立っていることを確認した後、比例式を立てて解くと良い結果が得られます。この問題では、機械を5時間作動させることで850個の製品を作ることができます。