中学1年生向けの比例と反比例の問題の解き方

今回の問題は、中学1年生向けの比例と反比例の問題です。与えられた情報を使って、速さと時間の関係を式で表す方法を学びます。

1. 問題の確認と式の立て方

問題文によると、公園のジョギングコースを分速150mで走った際に12分かかったという情報があります。この情報を使って、速さと時間の関係を考えます。

問題は比例関係に基づいています。速さと時間は反比例の関係ではなく、速さが速くなると時間が短くなるという、典型的な比例の関係です。この場合、速さと時間の積は一定です。

この問題では、速さが150m/分のときに、12分かかることがわかっています。つまり、距離は速さと時間の積で求められます。

速さを「x」とし、時間を「y」とすると、速さと時間の積は一定であることから、次の式を立てることができます。

距離は速さ×時間で表せます。よって、次の式になります。

距離 = 速さ × 時間 = 150 × 12 = 1800

この距離が一定であると仮定すると、時間「y」を速さ「x」に関する式で表すことができます。距離1800を速さ「x」で割ったものが時間「y」になります。

つまり、y = 1800 / x となります。

このようにして、速さと時間の関係を式で表すことができました。具体的には、y = 1800 / x という式が成り立ちます。この式を使うことで、速さを変えた場合の時間を求めることができます。