√16の値は±4ではない？その理由とは

√16という表現を見た時、「±4」と考えがちですが、実際にはその考え方は間違いです。なぜ「√16」が4だけなのか、そして±4が間違っている理由について、わかりやすく解説します。

1. √16とは？

まず、√16という式を見たとき、これは「16の平方根」を意味します。平方根とは、ある数を2回掛けたときに元の数になる数のことです。つまり、√16は、「16を2回掛け合わせた数」ということになります。

確かに、4の二乗も16になりますし、-4の二乗も16になります。しかし、√16という場合、通常は「正の平方根」を指します。これは、平方根の定義に従い、常に正の数を選択するためです。従って、√16は4が正解であり、±4ではないのです。

もし、±4が正解だとすると、平方根の定義が曖昧になり、数学的に不正確な表現となってしまいます。

平方根は、二乗を解く操作であるため、符号が逆の数も二乗すれば同じ結果になります。しかし、平方根に関しては、符号のついた数を両方同時に選択することはありません。これは、平方根の概念として「正の数を取り出す」という決まりがあるためです。

したがって、√16は4です。±4は二乗した結果を考えた場合の話であり、平方根という表現においては適用されません。この数学的な考え方をしっかり理解しておくことが大切です。