n角形の内角の和の証明とその計算方法

n角形の内角の和を求める式「ΔP/ΔZ=-Pgm/RT」の証明について解説します。具体的には、n角形の内部に点を置く方法による証明のプロセスを、過不足なく分かりやすく説明します。

1. n角形の内角の和を求める基本の公式

n角形の内角の和は、180(n-2)度であることが知られています。この式は、三角形の内角の和（180度）を基にしたものです。なぜこの式が成り立つのか、その理由を以下で証明します。

まず、n角形の内部に1つの点を置き、そこから各頂点へ直線を引きます。この場合、内部の点に対する辺はn個あり、直線によりn個の三角形ができます。この三角形における内角の和を考えます。

次に、各三角形の内角の和から、内部の点に集まった頂点の和（360度）を除きます。この操作によって、当該n角形の内角の和を求めることができます。計算式としては、180n – 360度となり、これを整理すると180(n-2)度になります。

第二段落の説明（「各三角形の内角の和から、内部の点に集まった頂点の和360度を除いた角度が当該n角形の内角の和であり」）については、過不足はありません。この部分は、内角の和を求めるために必要な説明を提供しています。しかし、この部分を省略しても計算は成立します。

n角形の内角の和を求めるための証明方法は、三角形を利用して内部の点に集まった頂点の和を引くというシンプルな手法です。この方法を理解することで、n角形の内角の和の式「180(n-2)」を確実に導き出すことができます。