兄と弟が公園往復で出会う地点から家までの道のりを求める方法とその計算式の解説

兄と弟が家と公園の間を往復しているとき、最初に出会った地点から家までの道のりを求める方法について解説します。特に、出会った地点から家までの距離がどのように計算されるのか、掛け算の理由も合わせて説明します。

問題の背景

兄と弟はそれぞれ時速5km、時速4kmで走っています。最初に出会った地点が公園から200m離れているという情報があります。ここで、最初に出会った地点から家までの道のりを求める問題です。

出会いの地点と道のりの差

出会いの地点は、公園から200m離れた地点です。この時、兄と弟の走行速度の比は5:4です。これが意味するのは、兄と弟が走る速さの違いから、出会った地点から家までの道のりにどのような影響を与えるかです。

掛け算が必要な理由

問題において、道のりの差を求めるために掛け算が使われます。なぜ掛け算が使われるのかというと、速さの比が道のりの差に直接影響するからです。具体的には、兄と弟の速さの差（5kmと4kmの差）に基づいて、道のりの差を計算しています。

道のりの差は、出会った地点での兄と弟の走行距離が異なるため、速さの比に応じて調整されます。これにより、道のりの差を掛け算で求めることができ、最終的に家までの道のりが算出されます。

計算の具体例

計算式は次のように導かれます。まず、道のりの差は200m×2＝400mとなります。兄と弟の速さの比が5:4なので、この400mに速さの比（5/5-4）を掛け算して求めます。計算結果として、最終的に家から公園までの道のりは1800mとなります。

掛け算が生じる理由の解説

なぜ道のりの差に速さを掛け算するのかというと、速さと時間が関係しているからです。速さ（速度）と時間が分かれば、移動距離を求めることができます。速さの比を掛けることで、兄と弟が移動する時間の差や距離の差を計算し、最終的な道のりが求まります。

まとめ

兄と弟が公園と家の間で往復し、最初に出会った地点から家までの道のりを求める際に、速さの比を掛け算する理由は、速さと距離、時間との関係に基づいています。この計算方法を理解することで、類似の問題にも対応できるようになります。