方程式 |x| + x = k の解法：実数定数kに対するxの求め方

今回の問題では、方程式 |x| + x = k を解く方法について解説します。この方程式は、絶対値関数と線形関数を組み合わせたもので、実数の定数kに対してxを求める問題です。解法のステップを順を追って説明しますので、是非参考にしてください。

1. 方程式の整理

与えられた方程式は、|x| + x = k です。ここで、絶対値関数 |x| はxの符号によって異なる形になります。xの符号に応じて2つのケースに分けて解く必要があります。

xが0以上の時、絶対値関数 |x| は単にxになります。したがって、方程式は次のようになります。

x + x = k

2x = k

この場合、x = k / 2 となります。

xが0未満の時、絶対値関数 |x| は -x になります。したがって、方程式は次のようになります。

-x + x = k

0 = k

この場合、kは0でなければ矛盾が生じるため、このケースにおいて解は存在しません。

したがって、方程式 |x| + x = k の解は、x = k / 2 という形で求められます。ただし、この解が成立するためにはkが非負である必要があり、k < 0のときは解が存在しません。

結論として、この方程式の解は x = k / 2 ですが、k >= 0 である必要があります。