最小公倍数と積から最大公約数を求める方法 – 数学の解法

数学の問題で、最小公倍数と積が与えられた場合に最大公約数を求める方法について解説します。ここでは、最小公倍数が252、積が5292である2つの正の整数の最大公約数を求める問題を取り上げます。

1. 最小公倍数と積から最大公約数を求める方法

最小公倍数（LCM）と積（A×B）が与えられている場合、2つの正の整数の最大公約数（GCD）は次の式で求めることができます。

LCM × GCD = 積（A × B）

2. 問題の式に当てはめる

この式を使って、最大公約数を求める方法を説明します。問題では、最小公倍数が252、積が5292です。これを式に代入すると。

252 × GCD = 5292

3. 最大公約数を計算する

上記の式から、最大公約数（GCD）を求めるには、5292を252で割れば良いです。

GCD = 5292 ÷ 252 = 21

4. まとめ

したがって、この問題における最大公約数は21です。このように、最小公倍数と積を利用することで、簡単に最大公約数を求めることができます。