473は素数か？素数の定義と検証方法

「473は素数であるか？」という問いに対する解答を導くためには、まず素数とは何かを理解する必要があります。素数は、1とその数自身以外の約数を持たない自然数のことです。この記事では、473が素数かどうかを検証する方法を解説します。

素数とは？

素数は1と自分以外の約数を持たない自然数です。例えば、2、3、5、7、11などは素数であり、1とその数自身だけで割り切れるためです。

一方、4、6、8、9などは素数ではなく、複数の約数を持つため合成数と呼ばれます。これらの基本的な知識を使って、473が素数かどうかを調べます。

473が素数であるかを確かめるために、まずは小さい素数で割ってみます。最初に試すべき素数は2、3、5、7、11、13などです。473は奇数なので2では割り切れません。

次に3で割ってみます。473の各桁を足すと、4 + 7 + 3 = 14となり、14は3で割り切れません。したがって、473は3で割り切れません。

473 ÷ 7 = 67.5714… となり、割り切れないことがわかります。次に、11で割ると、473 ÷ 11 = 43.000となり、割り切れることがわかります。

したがって、473は11で割り切れるため、素数ではありません。

473は11で割り切れたため、素数ではなく合成数であることがわかりました。11と43がその約数です。

これにより、「473は素数である」という命題は誤りであり、「473は素数ではない」という結論になります。

473は1と473以外に11と43という約数を持つため、素数ではありません。素数の定義と基本的な割り算の方法を使えば、簡単に検証することができます。今後も素数に関する問題に挑戦してみてください。