log計算の理解：log(2)3^log(3)4/5がlog(2)4/3になる理由

今回は、数学のlogarithm（対数）の問題に関する質問にお答えします。特に、log(2)3^log(3)4/5がlog(2)4/3になる理由について解説します。初めてこのような計算に出会った場合、どうしてそうなるのか疑問に思うことが多いですよね。

まずは問題の理解から

まず、問題を整理してみましょう。問題では、log(2)3^log(3)4/5 + 2log(2)√10を計算するというものです。解答を見ると、途中でlog(2)3^log(3)4/5がlog(2)4/3に変わっている部分があります。これは、対数の性質を利用した変形です。

log(2)3^log(3)4/5をlog(2)4/3に変換するには、以下の対数の性質を使います。

したがって、log(2)3^log(3)4/5を計算すると、log(2)の中で指数部分がlog(3)4/5という形になります。この部分は指数法則を使って、log(2)4/3に変換できるわけです。

ここで重要なのは、log(2)3^log(3)4/5の式の中で、log(3)4/5を指数法則を使ってまとめることです。log(3)4/5を分解し、log(2)3とlog(3)4を組み合わせることで、最終的にlog(2)4/3という簡単な形にできるというわけです。

対数の計算は、式をシンプルにするためにいくつかの法則を駆使する必要があります。logarithmの性質を使って、式を分解したり、組み合わせたりすることで、難しい計算も解けるようになります。この問題を解くことで、logarithmの性質をしっかりと理解することができます。

今後も、対数の計算に出会ったときは、同じように法則を使って整理し、シンプルな式に変換するようにしていきましょう。