因数分解の答え合わせでよく見かけるのが「(x+8)(x-2)」と「(x-2)(x+8)」という書き方の違いです。問題としては、両者は同じ意味ですが、テストやワークではどちらが正解として扱われるのでしょうか？今回はその点について解説します。
1. 因数分解の順番に意味はあるのか？
因数分解の答えで「(x+8)(x-2)」と「(x-2)(x+8)」の順番が逆になっている場合、数学的には意味が変わりません。なぜなら、掛け算は交換法則が成り立つからです。つまり、(a * b) は (b * a) と同じです。
2. 解答の順番と評価
数学のテストでは、基本的に因数分解の式そのものが正しい場合、解答が逆順であっても正解となります。試験では解答が意味する内容が重要で、表記順に関して厳密に評価されることは少ないです。ただし、指示がある場合や特別な理由で順番に意味がある場合は注意が必要です。
3. 実際のテストではどう扱われるか？
通常の中学・高校の数学では、順番の違いで不正解になることはまずありません。しかし、もし解答の順番を指定されている場合や、書き方に関する注意書きがある場合は、その指示に従うことが重要です。指定がなければ、順番の違いで減点されることはほとんどないと言えます。
4. まとめ
「(x+8)(x-2)」と「(x-2)(x+8)」のように順番が逆であっても、数学的には意味が変わらないため、解答としては同じものと見なされます。テストなどでは指示がない限り、不正解にはならないことがほとんどです。
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