損益算の問題を解く！1.5割増しで売った場合の利益を計算しよう

今回は、商品の仕入れから販売までの利益を計算する損益算の問題を解説します。仕入れ値や販売価格、売上個数などが与えられたとき、利益を求めるにはどう計算すれば良いのでしょうか。

問題の整理と式の立て方

問題文にあるように、1000個の商品を仕入れ、それを異なる価格で販売した場合の利益を求めます。具体的には、仕入れ値が3割増し、1割増しで売った場合の利益は416,000円となっています。この結果をもとに、1000個すべてを1.5割増しで売った場合の利益を求めます。

仕入れ値をX円とすると、総仕入れ値は1000X円になります。3割増しで700個、1割増しで200個売ったとき、売上はそれぞれ次のように計算できます。

これらの合計売上から仕入れ値を引いて損益を求めます。

910X + 220X – 1000X = 130X

これが416,000円に等しいので、X（仕入れ値）は次のように求められます。

130X = 416,000

X = 3,200円（仕入れ値単価）

次に、1000個すべてを1.5割増しで売った場合を考えます。1.5割増しの販売価格は、仕入れ値の1.15倍です。したがって、売上は次のように計算できます。

販売価格 = X × 1.15 = 3,200 × 1.15 = 3,680円（1個あたり）

したがって、1000個全てを販売した場合の売上は。

3,680 × 1000 = 3,680,000円

この売上から仕入れ値の合計を引くと、利益が求められます。

利益 = 売上 − 仕入れ値

利益 = 3,680,000 − (3,200 × 1000) = 3,680,000 − 3,200,000 = 480,000円

この問題では、商品の販売価格と仕入れ値を基に、異なる販売価格で売った場合の利益を計算しました。1.5割増しで販売した場合、利益は480,000円となります。こうした問題を解く際には、条件を整理して、順を追って計算を進めることが大切です。