1から6までの数字を使って作られる4桁の整数のうち、7の倍数は何個あるか？

今回は、1から6までの数字を使って作られる4桁の整数のうち、7の倍数がいくつあるかを計算してみます。まずは、問題の設定を確認し、その解き方をわかりやすく説明します。

問題の確認

問題では、1から6までの数字を使って4桁の整数を作成し、その中で7の倍数であるものの個数を求めるよう求められています。同じ数字を2回以上使っても良いという条件です。

7の倍数であるかどうかを判定するためには、数字を7で割った余りが0であるかを確認する必要があります。具体的には、作成した4桁の整数を7で割り、余りが0であればその整数は7の倍数となります。

1から6までの数字を使って作成する4桁の整数の数をまず求めます。各桁に1から6のいずれかの数字を使用できるため、4桁の整数は次のように計算できます。

6 × 6 × 6 × 6 = 1296

したがって、作成可能な4桁の整数は1296個あります。

次に、これら1296個の整数の中で、7の倍数であるものの個数を求めます。これは、各整数を7で割った余りが0になるものを数える作業です。計算を簡略化するために、整数の範囲を7で割った商と余りを確認し、7の倍数であるものをリストアップすることができます。

1から6までの数字を使って作られる4桁の整数のうち、7の倍数であるものの個数を求めるには、まず総数を確認し、その中から7の倍数を見つける必要があります。具体的な計算を通じて、必要な個数を求めることができます。