一次関数の直線の式を求める方法：2点(2.2)と(-2.1)を通る直線

一次関数の直線の式を求める方法について、特に2点を通る直線の式の求め方を解説します。ここでは、点(2,2)と(-2,1)を通る直線を例にとり、その式を求めるプロセスを詳しく説明します。

一次関数の基本的な式

一次関数の一般的な式は、y = mx + b です。ここで、mは直線の傾き、bはy切片（直線がy軸と交わる点）を表します。直線を求めるためには、まず直線の傾きmを求め、その後y切片bを求める必要があります。

直線の傾きを求める

直線の傾きmは、2つの点(x₁, y₁) と (x₂, y₂) を通る直線の場合、次の式で求めることができます。

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

今回の例では、点(2,2)と(-2,1)を通る直線です。これを式に代入すると。

m = (1 - 2) / (-2 - 2) = -1 / -4 = 1/4

直線の式を求める

直線の傾きmが求まったら、次にy切片bを求めます。y切片bは、直線がy軸と交わる点でのyの値です。直線の式に任意の点の座標を代入して、bを求めます。

ここでは、点(2,2)を代入して計算してみましょう。

y = mx + b
2 = (1/4) × 2 + b
2 = 1/2 + b
b = 2 - 1/2 = 3/2

直線の式の完成

傾きmとy切片bが求まったので、直線の式は次のようになります。

y = (1/4)x + 3/2

これが、点(2,2)と(-2,1)を通る直線の式です。

まとめ

一次関数の直線の式を求めるためには、まず2点を通る直線の傾きを計算し、その後、任意の点を使ってy切片を求めます。今回の例を通じて、点(2,2)と(-2,1)を通る直線の式がy = (1/4)x + 3/2であることがわかりました。このように、基本的な公式を使って直線の式を簡単に求めることができます。