くじ引きの確率：A賞とB賞のくじを引く確率を求める方法

くじ引きの問題で、A賞、B賞、C賞のくじが1本ずつ入っている箱から2回引く場合に、A賞とB賞のくじを1本ずつ引く確率を求める方法を解説します。この記事では、くじ引きの確率を計算するための基本的な考え方をわかりやすく説明します。

問題の概要

箱の中に、A賞、B賞、C賞のくじがそれぞれ1本ずつ入っています。この中から、1回目に1本、そしてその後箱に戻してよくかき混ぜた後、もう1回くじを引きます。A賞とB賞のくじを1本ずつ引く確率を求めます。

くじ引きの確率は、まず「全体の組み合わせ数」と「望ましい組み合わせ数」を求めることで計算できます。くじは3本しかなく、A賞、B賞、C賞のそれぞれ1本ずつが入っています。最初に1本くじを引いた後、それを箱に戻してから再び1本引くので、2回のくじ引きが行われます。

くじ引きの各回は独立しているため、1回目の引き方と2回目の引き方に影響はありません。全体の組み合わせは3本のうち2本を引く場合の組み合わせです。

A賞とB賞を1本ずつ引く場合は、まず1回目にA賞を引き、2回目にB賞を引くか、逆に1回目にB賞を引き、2回目にA賞を引く場合の2通りがあります。

1回目にA賞を引き、2回目にB賞を引く確率は、1回目でA賞を引く確率1/3と2回目でB賞を引く確率1/3を掛け合わせたものです。同様に、1回目にB賞を引き、2回目にA賞を引く確率も1/3 * 1/3です。

この場合の望ましい組み合わせは2通りあり、それぞれの確率は1/3 * 1/3 = 1/9です。したがって、A賞とB賞のくじを1本ずつ引く確率は、2通りの組み合わせを足し合わせることで求められます。

したがって、確率は1/9 + 1/9 = 2/9となります。

箱の中からA賞とB賞のくじを1本ずつ引く確率は、2/9です。この問題を解くためには、くじ引きの各回が独立していることを考慮し、望ましい結果を得るための組み合わせを求めることが重要です。